近日，英国伦敦大学学院科学家、应用数学教授弗兰克-史密斯提出了一个用于计算投石打水漂的游戏中石头弹跳次数的完美方程式，即被称为打水漂方程式。

打水漂方程式-简介

投石打水漂：一个人向湖中投出石头。但是，很明显他的努力距离51跳次的世界纪录还很遥远。

相信许多人小时候都玩过投石打水漂的游戏。如何能够让石头漂得更远、在水面弹跳次数更多?许多人都在尝试。近日，英国伦敦大学学院科学家、应用数学教授弗兰克-史密斯提出了一个用于计算投石打水漂的游戏中石头弹跳次数的完美方程式。史密斯相信，利用他所发明的方程式，再加上运气成分，将能够打破51跳次的吉尼斯世界纪录。

打水漂方程式-发现

现年62岁的史密斯教授是英国皇家学会会员。他在一个池塘边向人们演示自己的投石打水漂理论。他脱下夹克衫，小心地折叠好，轻轻地放在池塘边的草地上，同时捡起一块小石头，面带谦卑的笑容。史密斯表示，“事实上，这是很明显的。你们肯定也可以做到，而且可以做得很好。此外，你有时可能需要一点点运气。”

史密斯慢慢俯下身去，摆出一个优雅的姿势，看起来很像是一名棒球投手的动作，然后用力将手中的石头投了出去。小石头在水面不断向前跳跃，在长约30码(约合27米)的前进轨迹上留下了一串6个弹跳点，最终扑通一声落入水中。

许多人都玩过这种游戏，而且都曾经尝试扔得更远，争取弹跳次数更多。但对于大多数人来说，6个跳次已经算是不错的成绩。事实上，投石打水漂的弹跳次数多少不仅仅涉及技巧和运气，还包括许多因素。自从16世纪起，这个游戏在英语俚语中就被称为“ducks and drakes”(打水漂游戏)。史密斯教授对这个游戏进行了多年的科学研究，并一直以实践为乐趣。最终，史密斯研究出这个游戏最理想的投石方法。

打水漂方程式-总结

史密斯教授综合石头的重量和速度、空气的影响、水的阻力以及重力等因素，提出了一个方程式，利用该方程式可以实现最完美的投石。史密斯教授表示，该方程式完全有可能实现50跳次的目标。不过，50跳次这一纪录已经被工程师拉塞尔-拜尔斯所打破。目前，拜尔斯仍然保持着打水漂游戏吉尼斯最多跳次世界纪录--51跳次。这一纪录是他于2007年在美国匹兹堡阿利根尼河上创造的。当被问及破纪录的秘决时，拜尔斯回答道，“你知道的，我真的不知道。”

拜尔斯或许真的不知道其中的秘决，但史密斯教授知道，而且史密斯教授的研究成果还有一个重要的应用，那就是可以用来计算粘附于飞机机翼上的冰的行为以及穿越惊涛骇浪的轮船所承受的波浪行为。此外，史密斯教授还表示，这个方程式还可以帮助刑侦专家破案。

关于投石打水漂游戏，早有纪录。第一个文字记载的纪录发现于1585年的一本论文集中。该文献是这样记载的，“这是一种将牡蛎壳或石头向水中投掷的运动或游戏。”据说，在水面弹跳的石头的行为曾经激发了著名科学家巴恩斯-沃利斯的灵感，他在第二次世界大战中设计了著名的跳弹。

史密斯教授从小就开始对这个游戏着迷。他愉快地回忆小时候游戏的过程，“我们很幸运地生活于斯托河边。我们有一群男孩女孩一起玩投石打水漂的游戏。这种游戏很好玩。我们经常进行比赛，看谁投的跳次多。我记得8个跳次就已经是很好的成绩了。”

那么，史密斯教授的秘决是什么?史密斯教授介绍说，“这是一种令人惊讶的技术。游戏的核心方程式就是：M x A= P– MG+空气影响。M代表质量，A代表垂直加速度，P代表水面反馈压力，MG代表重力。石头应该是扁平的，薄薄的，厚度最好不超过6毫米，直径介于3到6厘米之间。此外，石头还不能太轻，原因在于它要在空气中运动，而且大部分轨迹都是在空气中，因此它必须有一定的重量。”

史密斯教授继续解释道，“你用大姆指和食指捏住石头。当你准备将其掷出时，你必须让它在你的手中旋转几圈，这有点像你扔飞碟一样。然后将其平衡地甩向空气中。在投出时，你的身体重心必须保持很低，手部距离地面不到一英尺(约合0.3米)，使石头尽可能低地飞出去。你要掌握好平衡，使石头尽可能保持水平，力道尽可能地猛烈。你所爆发的能量将是保证石头前进的力量。如果没有微风，这将能够帮助石头的轨迹拉得更长。这是一种平衡动作，既要考虑到空气中的动作，又要考虑如何最好地利用水面反弹力。”

然而，关于石头表面究竟是何种纹理才能取得最佳水漂效果的问题，研究人员仍然意见分歧。一些人认为，平滑的纹理是最佳的，这样在水面上阻力会很小。然而，另外一些人则认为，石头表面应该有一些小坑最佳，这样可以减小水的阻力，这和高尔夫球表面的小坑可以减少空气阻力的原理是类似的。

打水漂方程式-研究与应用

在这场辩论中，史密斯教授通过数年研究，在“碰撞建模”领域取得重要成果，研究成果发表于《皇家学会学报》之上。在过去五年中，他一直与他的同事彼得-希克斯合作，致力于飞机与船舶的安全研究。他所关心的一个问题就是“飞机结冰”问题。当冰粘附于机身时，在脱离后再一次粘附上机身之前，会在机身表面弹跳。这对于飞机来说，是一个潜在的致命危险。这种弹跳可以改变机身的空气动力学，使其产生摇晃，最终失去控制。史密斯教授的投石打水漂游戏的方程式其实是对飞机和船舶安全性这一重要课题进行研究的副产品。方程式还可以用来计算船舶究竟该走哪个航线最安全。

方程式的另一项应用就是应用于刑侦领域。在犯罪现场往往需要察看血溅痕迹，方程式可以计算出血液在地面上是如何弹起并飞溅出去的，就好像石头在水面上弹跳一样。这种方法可以帮助刑侦专家确定撞击的力量，明确犯罪行为究竟是故意的还是意外事件，甚至还可以判断罪犯所使用的武器。据介绍，方程式甚至还有助于研究行星间运动，如一颗流星撞击行星并弹跳的过程。根据撞击所形成的陨坑形状，科学家可以判断流星的年龄。

尽管目前还没真正实现打破51跳次世界记录的目标，但史密斯教授认为利用该方程式可以向52跳次新纪录发起挑战。