等比级数
děng bǐ jí shù
  • 拼 音:děng bǐ jí shù
  • 注 音:ㄉㄥˇ ㄅㄧˇ ㄐㄧˊ ㄕㄨˋ
  • 基本解释

    ◎ 等比级数 děngbǐ jíshù
    [geometric series] 几何级数,形如a+ar+ar 2 +ar 3 +…之级数

  • 英文翻译

    1.【计】 geometric progression; growth
    2.【经】 geometric progression

  • 详细解释

    数学用语。也称几何级数。从第二项始,以下任一项与前一项的比恒等的级数,如1+2+4+8+……。

  • 基本含义
    指数列中的每个数与它前面的数的比相等。
  • 详细解释
    等比级数是一种数列,其中每个数与它前面的数的比相等。比值常用字母q表示,等比级数可以用以下公式表示:a, aq, aq^2, aq^3, ...,其中a为首项,q为公比。等比级数常用于数学和金融领域,具有重要的应用价值。
  • 使用场景
    等比级数的概念在数学、金融和经济学等领域中经常被用到。在数学中,等比级数可以用于解决数列、函数和指数等相关问题。在金融和经济学中,等比级数可以用于计算利息、贷款和投资等复利相关问题。
  • 故事起源
    等比级数是数学中的概念,其起源可以追溯到古希腊数学家毕达哥拉斯和欧几里得等人的研究。随着数学的发展,等比级数的概念逐渐被应用于各个领域,并成为了数学中的重要概念之一。
  • 成语结构
    等比级数是一个由三个字组成的成语,每个字的意思分别是“等”、“比”和“级数”。
  • 例句
    1. 这个数列是一个等比级数,每个数都是前一个数的2倍。2. 在金融投资中,复利计算常常涉及到等比级数的概念。
  • 记忆技巧
    可以通过以下记忆技巧帮助记忆等比级数这个词语:1. 将每个字的意思进行理解,例如,“等”表示相等,“比”表示比值,“级数”表示数列。2. 将等比级数的概念与日常生活中的例子联系起来,例如,如果每天的工资都比前一天多一倍,那么这就是一个等比级数。
  • 延伸学习
    如果想进一步学习等比级数的相关知识,可以深入了解数列、函数和指数等数学概念,以及复利计算和金融投资等应用场景。举例不同年龄层学生对这个词语的造句:1. 小学生:这个数列是一个等比级数,每个数都是前一个数的2倍。2. 初中生:我在数学课上学习了等比级数的概念,可以用它来解决一些数列问题。3. 高中生:在金融投资中,复利计算常常涉及到等比级数的概念,需要注意利率和时间的变化。4. 大学生:在经济学中,等比级数可以用来计算贷款的利息,对于理解复利非常有帮助。